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    若函数f（x）=（p-2）x2+（p-1）x+2是偶函数，则实数p的值为
    1
    1
    ．
    分析：当p=2时，函数f（x）显然不是偶函数．当p≠2 时，函数是二次函数，对称轴为x=
    1-p
    p-2
    ，由
    1-p
    p-2
    =0，求得p的值．
    解答：解：当p=2时，函数f（x）=x+2，显然不是偶函数．
    当p≠2 时，函数是二次函数，对称轴为x=
    1-p
    p-2
    ，要使函数为偶函数，必须满足
    1-p
    p-2
    =0，即p=1，
    故答案为 1．
    点评：本题主要考查函数的奇偶性的性质，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=4lnx，P（x，y）在曲线y=f′（x）上运动，作PM⊥x轴，垂足为M，则△POM（O为坐标原点）的周长的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的有（　　）个．
    ①已知函数f（x）在（a，b）内可导，若f（x）在（a，b）内单调递增，则对任意的?x∈（a，b），有f′（x）＞0．
    ②函数f（x）图象在点P处的切线存在，则函数f（x）在点P处的导数存在；反之若函数f（x）在点P处的导数存在，则函数f（x）图象在点P处的切线存在．
    ③因为3＞2，所以3+i＞2+i，其中i为虚数单位．
    ④定积分定义可以分为：分割、近似代替、求和、取极限四步，对求和In=
    n
    i=1
    f(ξi)△x    中ξi的选取是任意的，且In仅于n有关．
    ⑤已知2i-3是方程2x2+px+q=0的一个根，则实数p，q的值分别是12，26．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=-2cosx（x∈[0，π]）与函数g(x)=
    1
    2
    x2+lnx    有下列命题：
    ①函数f（x）的图象关于x=
    π
    2
    对称；②函数g（x）有且只有一个零点；
    ③函数f（x）和函数g（x）图象上存在平行的切线；
    ④若函数f（x）在点P处的切线平行于函数g（x）在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为
    1
    2-π
    ．其中正确的命题是
    ②③④
    ②③④
    ．（将所有正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=-2cosx，x∈[0，π]与函数g(x)=
    1
    2
    x2+lnx    有下列命题：
    ①函数f（x）的图象不管怎样平移所得图象对应的函数都不会是奇函数；
    ②方程g（x）=0没有零点；
    ③函数f（x）和函数g（x）图象上存在平行的切线；
    ④若函数f（x）在点P处的切线平行于函数g（x）在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为
    1
    2-π
    ．
    其中正确的是
    ③④
    ③④
    （把所有正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）对于函数f（x）=-2cosx，x∈[0，π]与函数g（x）=
    1
    2
    x2+lnx    有下列命题：
    ①无论函数f（x）的图象通过怎样的平移所得的图象对应的函数都不会是奇函数；
    ②函数f（x）的图象与两坐标轴及其直线x=π所围成的封闭图形的面积为4；
    ③方程g（x）=0有两个根；
    ④函数g（x）图象上存在一点处的切线斜率小于0；
    ⑤若函数f（x）在点P处的切线平行于函数g（x）在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为
    1
    2-π
    ，其中正确的命题是
    ②⑤
    ②⑤
    ．（把所有正确命题的序号都填上）

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