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已知R上是减函数,求的取值范围.

 

答案:
解析:

函数f(x)的导数:

(Ⅰ)当)时,是减函数.

 

所以,当是减函数;

(II)当时,=

由函数R上的单调性,可知

时,)是减函数;

(Ⅲ)当时,在R上存在一个区间,其上有

所以,当时,函数不是减函数.

综上,所求的取值范围是(

 


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已知f(x)是定义在R上的函数,且满足下列条件:
①对任意的x、y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y);
②当x>0时,f(x)<0.
(1)证明f(x)在R上是减函数;
(2)在整数集合内,关于x的不等式f(x2-4)-f(2x-2a)>f(0)的解集为{1},求实数a的取值范围.

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