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    如图,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于点D.
    (1)证明:DB=DC;
    (2)设圆的半径为1,BC=,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径.
    （1）（看下面的证明过程）
    （2）
    (1)证明:连结DE,交BC于点G.

    因为DB⊥BE,所以DE为直径,∠DCE=∠DBE=90°
    由弦切角定理得,∠ABE=∠BCE.
    而∠ABE=∠CBE,故∠CBE=∠BCE,
    所以∠CBD=∠BCD（等角的余角相等）
    所以DB=DC.
    (2)由(1)知，∠CDE=∠BDE，DB=DC,
    故DG是BC的中垂线，所以BG=
    设DE的中点为O,连结BO,则∠BOG=60°.从而∠ABE=∠BCE=∠CBE=30°,
    所以CF⊥BF,故Rt△BCF外接圆的半径等于.
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    如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝20，过C作△ABC的外接圆的切线CD，BD⊥CD，BD与外接圆交于点E，求DE的长．

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