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    已知函数

        证明：（1）或；

       （2）若

    证明：（1）上是增函数，

    又上连续，从而

    又，结论成立。

       （2）设函数由（1）知，当时，

    从而

    所以上是增函数，又上连续，且，

    所以当成立。

    于是

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    已知函数,证明:(1)是偶函数;  (2)在上是增加的

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    设, 已知函数 

    (Ⅰ) 证明在区间(－1,1)内单调递减, 在区间(1, + ∞)内单调递增;

    (Ⅱ) 设曲线在点处的切线相互平行, 且 证明.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年甘肃省高三百题集理科数学试卷（解析版）（三） 题型：解答题

    已知函数

    (Ⅰ)证明：曲线

    （Ⅱ）若,求的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2011年全国普通高等学校招生统一考试文科数学 题型：解答题

    (本小题满分l2分)(注意：在试题卷上作答无效)

    已知函数

    (Ⅰ)证明：曲线

    （Ⅱ）若求a的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年甘肃省高一上学期期中考试数学卷 题型：解答题

    （10分）已知函数,证明:

    (1)是偶函数;  (2)在上是增函数。

     

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