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    不等式
    1
    x
    ＜1的解集为（　　）
    A、{x|x＞1}
    B、{x|x＜1}
    C、{x|＜0x＜1}
    D、{x|x＞1，或x＜0}
    分析：分x大于0和x小于0两种情况考虑：当x大于0时，在不等式两边同时乘以x，去分母得到一个一元一次不等式，求出不等式的解集，进而得到原不等式的解集；当x小于0时，同理得到原不等式的解集，综上，求出两解集的并集即为原不等式的解集．
    解答：解：当x＞0时，原不等式两边同时乘以x，
    得：x＞1，所以不等式的解集为{x|x＞1}；
    当x＜0时，原不等式两边同时乘以x，
    得：x＜1，所以不等式的解集为{x|x＜0}，
    综上，原不等式的解集为：{x|x＞1或x＜0}．
    故选D．
    点评：此题考查了其他不等式的解法，考查了转化及分类讨论的数学思想．学生做题时注意x小于0时，在不等式两边同时乘以x，不等号方向要改变．
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    不等式
    1x
    ＞1    的解集是
    {x|0＜x＜1}
    {x|0＜x＜1}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•兰州一模）下列命题中的真命题是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•兰州一模）已知命题：
    p1：函数f(x)=x+
    1
    x-1
    (x＞1)    的最小值为3；
    p2：不等式
    1
    x
    ＞1    的解集是{x|x＜1}；
    p3：?α，β∈R，使得sin（α+β）=sinα+sinβ成立；
    p4：?α，β∈R，tan(α+β)=
    tanα+tanβ
    1-tanα•tanβ
    成立．
    其中的真命题是（　　）

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    科目：高中数学 来源：兰州一模 题型：单选题

    下列命题中的真命题是（　　）
    A．对于实数a、b、c，若a＞b，则ax2＞bx2
    B．不等式
    1
    x
    ＞1    的解集是{x|x＜1}
    C．?a，β∈R，使得sin（α+β）=sinα+sinβ成立
    D．?a，β∈R，tan（α+β）=
    tanα+tanβ
    1-tanα．tanβ
    成立

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