Question

20．已知直线l在y轴上的截距为10，且原点到直线l的距离是8，则直线l的方程为3x+4y-40=0，3x-4y+40=0．

Answer 1

分析 由题意设出直线方程，再根据点到直线的距离公式即可求出直线方程．

解答 解：直线l在y轴上的截距为10，且原点到直线l的距离是8，设直线方程为$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{10}$=1，即10x+ay-10a=0，
∴d=$\frac{|-10a|}{\sqrt{1{0}^{2}+{a}^{2}}}$=8，
解得a=±$\frac{40}{3}$，
故直线方程为10x+$\frac{40}{3}$y-10×$\frac{40}{3}$=0，或10x+$\frac{40}{3}$y+10×$\frac{40}{3}$=0，即3x+4y-40=0，3x-4y+40=0，
故答案为：3x+4y-40=0，3x-4y+40=0．

点评 本题考查了点到直线的距离公式，以及直线方程，属于基础题．