A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
分析 根据正弦定理、余弦定理和二倍角公式化简已知的式子,再对化简后式子进行分类讨论,分别判断出△ABC的形状.
解答 解:∵asin2C=bsinA,∴根据正弦定理得:sinAsin2C=sinBsinA,
由sinA≠0,则sin2C=sinB,
∴2sinCcosC=sinB,∴2c$•\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=b,
化简可得:(a-c)(ac+c2-b2)=0,
∴a-c=0或ac+c2-b2=0,
①当a-c=0且ac+c2-b2≠0时,a=c,△ABC是等腰三角形;
②当a-c=0且ac+c2-b2=0时,a=c且a2+c2=b2,△ABC是等腰直角三角形;
③当a-c≠0且ac+c2-b2=0时,无法判断△ABC的形状,
∴△ABC是等腰三角形或等腰直角三角形;
故选:B.
点评 本题考查正弦定理,、余弦定理和二倍角公式的应用,考查分类讨论思想,属于中档题.
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A. | Sk+1的最小值为-6 | B. | Sk+l的最大值为-6 | ||
C. | Sk+1的最小值为6 | D. | Sk+l的最小值为6 |
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A. | 841 | B. | 761 | C. | 925 | D. | 941 |
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A. | 直线a,b,c,若a∥b,b∥c,则a∥c.类推出:向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{c}$,若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$ $\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$,则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$. | |
B. | 同一平面内,直线a,b,c,若a丄c,b丄c,则a∥b.类推出:空间中,直线a,b,c,若a丄c,b丄c,则a∥b. | |
C. | 若a,b∈R,则a-b>0⇒a>b类推出:若a,b∈C,则a-b>0⇒a>b | |
D. | 以点(0,0)为圆心,r为半径的圆的方程为x2+y2=r2.类推出:以点(0,0,0)为球心,r为半径的球的方程为x2+y2+z2=r2 |
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