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    (12) 设,,,点是线段上的一个动点,,若,则实数的取值范围是

    (A)                     (B)    

    (C)           (D)

    B

    解析：据题意，可设P（x，y）  据

    可得：（x-1，y）=λ（-1，1）即

    ∴P(1-λ, λ)

    ∴=（1-λ，λ）    =（-1，1）

    =（λ，-λ）    =（λ-1，1-λ）

    由·=·    得：2λ-1≥2λ2-2λ

    2λ2-4λ+1≤0

    ∴1-≤λ≤1+，    又∵P在AB上

    故1-≤λ≤1.

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆锥曲线C上任意一点到两定点F1（-1，0）、F2（1，0）的距离之和为常数，曲线C的离心率e=
    1
    2
    ．
    （1）求圆锥曲线C的方程；
    （2）设经过点F2的任意一条直线与圆锥曲线C相交于A、B，试证明在x轴上存在一个定点P，使
    PA
    •
    PB
    的值是常数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网设双曲线
    x2
    4
    -y2=1的右顶点为A，P是双曲线上异于顶点的一个动点，从A引双曲线的两条渐近线的平行线与直线OP （O为坐标原点）分别交于Q和R两点．
    （1）证明：无论P点在什么位置，总有|
    OP
    |2=|
    OQ
    •
    OR
    |；
    （2）设动点C满足条件：
    AC
    =
    1
    2
    （
    AQ
    +
    AR
    ），求点C的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，椭圆的中心为原点0，离心率e=
    		2
    2
    ，一条准线的方程是x=2
    		2

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设动点P满足：
    OP
    =
    OM
    +2
    ON
    ，其中M、N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为-
    1
    2
    ，
    问：是否存在定点F，使得|PF|与点P到直线l：x=2
    		10
    的距离之比为定值；若存在，求F的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•嘉定区一模）如图，已知椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    7
    =1    的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F．设过点T（t，m）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M（x1，y1）、N（x2，y2），其中m＞0，y1＞0，y2＜0．
    （1）设动点P满足|PF|2-|PB|2=3，求点P的轨迹；
    （2）若x1=3，x2=
    1
    2
    ，求点T的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•南京二模）在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1    ．设过点M（0，1）的直线l与双曲线C交于A、B两点，若
    AM
    =2
    MB
    ，则直线l的斜率为
    ±
    1
    2
    ±
    1
    2
    ．

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