Question

【题目】以下三个命题中，真命题有（ ）
①若数据x1 ， x2 ， x3 ， …，xn的方差为1，则2x1 ， 2x2 ， 2x3 ， …，2xn的方差为4；
②对分类变量x与y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大；
③已知两个变量线性相关，若它们的相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1．
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①数据x1 ， x2 ， x3 ， …，xn和2x1 ， 2x2 ， 2x3 ， …，2xn的数据满足Y=2X，则方程满足DY=4DX，
若数据x1 ， x2 ， x3 ， …，xn的方差为1，则2x1 ， 2x2 ， 2x3 ， …，2xn的方差为4正确，故①正确，
②对分类变量x与y的随机变量K2的观测值k来说，k越大，判断“x与y有关系”的把握程度越大；故②错误
③根据线性相关系数r的意义可知，当两个随机变量线性相关性越强，r的绝对值越接近于1，故③正确，
故选：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解命题的真假判断与应用的相关知识，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．