练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD="2AB=6," 则该球的表面积为(    )   

    A．16             B．24             C．48             D．32

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：根据题意，画出几何体的图形（如图），

    把A、B、C、D扩展为三棱柱，上下底面中心连线的中点与A的距离为球的半径。

    AD=2AB=6，OE=3，△ABC是正三角形，

    所以AE=,

    AO=

    所求球的表面积为48，故选C。

    考点：球、三棱柱的几何特征，球的表面积公式

    点评：中档题，本题综合考查球及其内接几何体体的关系，利用割补法结合球内接多面体的几何特征，求出球的半径是解题的关键。

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    12、已知A、B、C、D是空间不共面的四个点，且AB⊥CD，AD⊥BC，则直线BD与AC（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B，C，D是抛物线y2=4x上四点，F是焦点，且
    FA
    +
    FB
    +
    FC
    =
    0
    ，则|
    FA
    |+|
    FB
    |+|
    FC
    |    =（　　）
    A、4B、6C、8D、10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京模拟）已知a、b、c、d是公比为2的等比数列，则
    2a+b
    2c+d
    =（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C、D是球面上四点，若AB=AC=
    		2
    ，BD=DC=CB=2，二面角A-BC-D的平面角等于150°，则该球的表面积为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•甘肃三模）已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=2AB=6，则该球的表面积为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案