练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．已知非零常数α是函数y=x+tanx的一个零点，则（α2+1）（1+cos2α）的值为2．

    分析 由题意可得，tanα=-α，利用二倍角公式可得（α2+1）•（cos2α+1）=（1+tan2α）（2cos2α），化简可求．

    解答 解：由题意非零常数α是函数y=x+tanx的一个零点，可得，tanα=-α，
    可得（α2+1）•（1+cos2α）=（1+tan2α）（2cos2α）
    =2（cos2α ）×（$\frac{si{n}^{2}α}{co{s}^{2}α}$+1）=2．
    故答案为：2．

    点评 本题主要考查了三角函数的化简公式及二倍角公式的应用，属于基础试题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知f（x）=ln（1-$\frac{2}{x}$）+1，则f（-7）+f（-5 ）+f（-3）+f（-1）+f（3 ）+f（ 5）+f（7 ）+f（ 9）=（　　）
    A．0B．4C．8D．16

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=\sqrt{2}sinα}\end{array}\right.$（α为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=3$\sqrt{2}$
    （1）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；
    （2）设P1，P2分别为曲线C1、C2上的两个动点，求线段P1P2的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．传统文化就是文明演化而汇集成的一种反映民族特质和风貌的民族文化，是民族历史上各种思想文化、观念形态的总体表征．教育部考试中心确定了2017年普通高考部分学科更注重传统文化考核．某校为了了解高二年级中国数学传统文化选修课的教学效果，进行了一次阶段检测，并从中随机抽取80名同学的成绩，然后就其成绩分为A、B、C、D、E五个等级进行数据统计如下：
    成绩人数
    A9
    B12
    C31
    D22
    E6
    根据以上抽样调查数据，视频率为概率．
    （1）若该校高二年级共有1000名学生，试估算该校高二年级学生获得成绩为B的人数；
    （2）若等级A、B、C、D、E分别对应100分、80分、60分、40分、20分，学校要求“平均分达60分以上”为“教学达标”，请问该校高二年级此阶段教学是否达标？
    （3）为更深入了解教学情况，将成绩等级为A、B的学生中，按分层抽样抽取7人，再从中任意抽取2名，求恰好抽到1名成绩为A的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆x2+y2-4y+3=0相切，则该双曲线C的离心率为（　　）
    A．$2\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=lnx-2ax，a∈R．
    （1）若函数y=f（x）存在与直线2x-y=0平行的切线，求实数a的取值范围；
    （2）设g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}{x^2}$，若g（x）有极大值点x1，求证：$\frac{{ln{x_1}}}{x_1}+\frac{1}{{{x_1}^2}}$＞a．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足4Sn=an+1（n∈N*），设bn=log3|an|，则数列{bn}的通项公式为bn=-n．．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．命题“?x0∈R，使得$x_0^2＞{e^{x_0}}$”的否定是（　　）
    A．?x0∈R，使得$x_0^2≤{e^{x_0}}$B．?x0∈R，使得$x_0^2≤{e^{x_0}}$
    C．?x0∈R，使得$x_0^2＞{e^{x_0}}$D．?x0∈R，使得$x_0^2＞{e^{x_0}}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．平面内有点A（2，0），C（cosα，sinα），其中α∈（0，π），点O为坐标原点，且|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$|=$\sqrt{7}$．
    （1）求α的值；
    （2）求向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{AC}$的夹角．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案