练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设f-1（x）是函数f（x）=2x-（数学公式）x+x的反函数，则f-1（x）＞1成立的x的取值范围是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      x＜0
    A
    分析：先求出f（1）的值，从而得到f-1（）=1，根据原函数与反函数的单调性一致可知函数f-1（x）在R上单调性，根据单调性可建立不等关系，解之即可．
    解答：∵f（x）=2x-（）x+x
    ∴f（1）=21-（）1+1=
    则f-1（）=1
    而函数f（x）=2x-（）x+x在R上单调递增
    根据原函数与反函数的单调性一致可知函数f-1（x）在R上单调递增
    ∵f-1（x）＞1=f-1（）
    ∴x＞
    故选A．
    点评：本题主要考查了原函数与反函数的单调性之间的关系，同时考查了转化的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f-1（x）是函数f(x)=2x-(
    1
    3
    )x+x    的反函数，则使f-1（x）＞1成立的x的取值范围是（　　）
    A、(-∞，
    8
    3
    )
    B、(
    8
    3
    ，+∞)
    C、(0，
    8
    3
    )
    D、（1，
    8
    3
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f-1（x）是函数f(x)=
    1
    2
    (2x-2-x)    的反函数，则使f-1（x）＞1成立的x的取值范围为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f-1（x）是函数f（x）=log2（x+1）的反函数，若[1+f-1（a）]•[1+f-1（b）]=8，则a+b的值为
    3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•东城区二模）设f-1（x）是函数f（x）=log3（x+6）的反函数，若[f-1（a）+6][f-1（b）+6]=27，则f（a+b）的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f-1（x）是函数f(x)=ln(x+
    		x2+1
    )    的反函数，则使f-1（x）＞1成立的x的取值范围为
    (ln(
    		2
    +1)，+∞)
    (ln(
    		2
    +1)，+∞)
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案