【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
,
为参数),在以
为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
是圆心在极轴上,且经过极点的圆.已知曲线
上的点
对应的参数
,射线
与曲线
交于点
.
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)若点,
在曲线
上,求
的值.
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【题目】已知函数是定义在
上的偶函数,当
时,
.
(1)直接写出函数的增区间(不需要证明);
(2)求出函数,
的解析式;
(3)若函数,
,求函数
的最小值.
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【题目】一片成熟森林的总面积为 (近期内不再种植),计划每年砍伐一些树,且每年砍伐面积的百分比相等,当砍伐到面积的一半时,所用时间是10年,为保护生态环境,森林面积至少要保留原面积的
,已知到今年为止,森林剩余面积为原来的
.
(1)求每年砍伐面积的百分比;
(2)到今年为止,该森林已砍伐了多少年?
(3)今后最多还能砍伐多少年?
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【题目】对于函数,若在定义域内存在实数
,满足
,则称
为“局部奇函数”.
(1)已知二次函数,试判断
是否为“局部奇函数”?并说明理由;
(2)若是定义在区间
上的“局部奇函数”,求实数
的取值范围;
(3)若为定义域
上的“局部奇函数”,求实数
的取值范围;
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【题目】如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张,那么取到红心(事件A)的概率是,取到方块(事件B)的概率是
,问:
(1)取到红色牌(事件C)的概率是多少?
(2)取到黑色牌(事件D)的概率是多少?
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【题目】某公司租赁甲、乙两种设备生产,
两类产品,甲种设备每天能生产
类产品5件和
类产品10件,乙种设备每天能生产
类产品6件和
类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为300元,设备乙每天的租赁费为400元,现该公司至少要生产
类产品50件,
类产品140件,则所需租赁费最少为__________元.
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