【题目】某公司在甲、乙两地销售某种品牌车,利润(单位:万元)分别为和
,其中
为销售量(单位:辆)
(1)当销售量在什么范围时,甲地的销售利润不低于乙地的销售利润;
(2)若该公司在这两地共销售辆车,则甲、乙两地各销售多少量时?该公司能获得利润
最大,最大利润是多少?
【答案】(1);(2)当该公司在甲地销售
辆、乙地销售
辆或在甲地销售
辆、乙地销售
辆品牌车时,该公司所获利润最大,且最大利润为
万元.
【解析】
(1)解不等式,结合实际情况可得出销售量的取值范围;
(2)设该公司在甲地销售品牌车辆,则在乙地销售品牌车
辆,求出该公司所获利润
关于
的表达式,并得出
的取值范围,利用二次函数的基本性质可求出
的最大值以及对应的
的值.
(1)当甲地的销售利润不低于乙地的销售利润时,,即
,
即,解得
,由于
,
所以,当销售量的范围是时,甲地的销售利润不低于乙地的销售利润;
(2)设该公司在甲地销售品牌车辆,则在乙地销售品牌车
辆,则
且
.
则该公司能获得利润,
所以,当或
时,
取最大值,即
.
因此,当该公司在甲地销售辆、乙地销售
辆或在甲地销售
辆、乙地销售
辆品牌车时,该公司所获利润最大,且最大利润为
万元.
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【题目】《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑。若三棱锥P-ABC为鳖臑,PA⊥面ABC,PA=AB=2,AC=4,三棱锥P-ABC的四个顶点都在球的球面上,则球0的表面积为( )
A. 8πB. 12πC. 20πD. 24π
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【题目】如图所示,在三棱台中,点
在
上,且
,点
是
内(含边界)的一个动点,且有平面
平面
,则动点
的轨迹是( )
A. 平面B. 直线C. 线段,但只含1个端点D. 圆
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【题目】(本小题10分) 从3名男生和名女生中任选2人参加比赛。
①求所选2人都是男生的概率;
②求所选2人恰有1名女生的概率;
③求所选2人中至少有1名女生的概率
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【题目】已知函数f(x)=x|x﹣a|+2x(a∈R).
(1)若函数f(x)在R上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)若存在实数a∈[﹣4,4]使得关于x的方程f(x)﹣tf(a)=0恰有三个不相等的实数根,求实数t的取值范围.
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【题目】设是实数,
,
(1)若函数为奇函数,求
的值;
(2)试用定义证明:对于任意,
在
上为单调递增函数;
(3)若函数为奇函数,且不等式
对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
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【题目】全集U=R,若集合A={x|2≤x<9},B={x|1<x≤6}.
(1)求(CRA)∪B;
(2)若集合C={x|a<x≤2a+7},且AC,求实数a的取值范围.
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