如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD,如图2.
(I)求证：A1C⊥平面BCDE；
(II)若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，O为AC与BD的交点，E为PB上任意一点．
(1)证明：平面EAC⊥平面PBD；
(2)若PD∥平面EAC，并且二面角B-AE-C的大小为45°，求PD∶AD的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，顶点
在底面
内的射影恰好落在
的中点
上，又
，
且
（1）求证：
；
（2）若
，求直线
与
所成角的余弦值；
（3）若平面
与平面
所成的角为
，求
的值。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，P、M、N分别为棱DD1、AB、BC的中点 ．
（1）求二面角B1MNB的正切值；
（2）求证：PB⊥平面MNB1；
（3）若正方体的棱长为1，画出一个正方体表面展开图，使其满足“有4个正方形面相连成一个长方形”的条件，并求出展开图中P、B两点间的距离 ．
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(II)
，
平面
，
平面
。
，则
，
，
，
,
法向量为
∴
∴
，
与平面
,中,
,点
在棱AB上移动.
; 
的中点时,求点
的距离; 
等于何值时,二面角
的大小为
.
的底边
，点
在线段
上，
于
，现将
沿
折起到
的位置（如图（2））．
；
，直线
与平面
所成的角为
，求
长．
的棱长为
，
、
分别是
、
的中点．
的体积；
与平面
所成角的余弦值． 
且与直线
平行的直线方程是（ ）
