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    已知函数f(x)=2sin2(
    π
    4
    +x)-
    		3
    cos2x    ．
    （1）将f（x）的解析基本功化成Asin（ωx+φ）+b的形式，并求函数f（x）图象离y轴最近的对称轴的方程；
    （2）求函数f(x)在区间[0，
    π
    2
    ]    内的值域．
    （1）由题意f(x)=2sin2(
    π
    4
    +x)-
    		3
    cos2x    =1+sin2x-
    		3
    cos2x=1+2sin（2x-
    π
    3
    ）
     令2x-
    π
    3
    =kπ+
    π
    2
    ，得x=
    kπ
    2
    +
    5π
    12
    ，当k=-1时，|x|的值最小，
    故函数f（x）图象离y轴最近的对称轴的方程是x=-
    π
    12

    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]    时2x-
    π
    3
    ∈[-
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]    ，2sin（2x-
    π
    3
    ）∈[-
    		3
    ，2]
     故函数f(x)在区间[0，
    π
    2
    ]    内的值域为[1-
    		3
    ，3]
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-xx+1
    ；
    （1）求出函数f（x）的对称中心；
    （2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （3）是否存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-x-1，x≤0
    		x
    ，x＞0
    ，则f[f（-2）]=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2(sin2x+
    		3
    2
    )cosx-sin3x
    （1）求函数f（x）的值域和最小正周期；
    （2）当x∈[0，2π]时，求使f(x)=
    		3
    成立的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2-
    		ax+1
    (a∈R)    的图象过点（4，-1）
    （1）求a的值；
    （2）求证：f（x）在其定义域上有且只有一个零点；
    （3）若f（x）+mx＞1对一切的正实数x均成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		2-2cosx
    +
    		2-2cos(
    2π
    3
    -x)
    ，x∈[0，2π]，则当x=
    4π
    3
    4π
    3
    时，函数f（x）有最大值，最大值为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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