[题目]某几何体的三视图如图所示.则此几何体的体积为( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分析: 由三视图还原原几何体，可知该几何体为三棱锥P﹣ABC，底面三角形ABC是等腰直角三角形，然后由棱锥体积公式求解．

详解: 由三视图还原原几何体如图：

该几何体为三棱锥P﹣ABC，底面三角形ABC是等腰直角三角形，

∴该四面体的体积是V=．

故选：C．

点睛: 三视图问题的常见类型及解题策略

(1)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示．

(2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合．

(3)由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图．

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