(1)当
时,
当
时,值域为:
当
时,值域为:
(或将
分三类讨论也行)
(2)当
,
时,
且图象关于
对称。
∴
∴函数
即:
∴
由
∴函数的对称轴为:
(3)由
(其中
,
)
由
图象上有一个最低点
,所以
∴
∴
又图象上每点纵坐标不变,横坐标缩短到原来的
倍,然后向左平移1个单位可得
的图象,则
又∵
的所有正根从小到大依次为
,且
所以
与直线
的相邻交点间的距离相等,根据三角函数的图象与性质,直线
要么过
的最高点或最低点,要么是
即:
或
(矛盾)或
或
当
时,函数的
直线
和
相交,且
,周期为3(矛盾)
当
时,函数
直线
和
相交,且
,周期为6(满足)
综上: