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    13．3210的正约数有16个．

    分析 先把3210进行分解，进而根据组合数公式，可得正约数的个数．

    解答 解：∵3210=2×3×5×107，
    故3210的正约数有${C}_{4}^{0}+{C}_{4}^{1}+{C}_{4}^{2}+{C}_{4}^{3}+{C}_{4}^{4}$=24=16个，
    故答案为：16

    点评 本题考查的知识点是整除的定义，本题的难点在于，107是不是质数，难度中档．

    练习册系列答案
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    17．在数列{an}中，a1=2，an+1-an=2，（n∈N+），则a2010=4020．

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    4．下列四种说法中正确的是③④
    ①若复数z满足方程z2+2=0，则z3=-2$\sqrt{2}$i；
    ②线性回归方程对应的直线$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$一定经过其样本数据点（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一个点；
    ③若（1-2x）2012=a0+a1x+…+a2012x2012（x∈R），则$\frac{a_1}{2}$+$\frac{a_2}{2^2}$+…+$\frac{{{a_{2012}}}}{{{2^{2012}}}}$=-1；
    ④用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n-1）（n∈N*）时，从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的一个因式是2（2k+1）．

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    1．如果一个正整数n可分解成n=p1αp2β p3γ，其中p1，p2，p3均为互不相同的素数，α、β、γ为正整数，求n的不同正约数共有多少个？

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    8．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x{e}^{x}+1}$，当x＞0时，不等式f（x）＞$\frac{1}{a{x}^{2}+1}$恒成立，求a的取值范围．

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    18．已知f（x）=|x+1|+|x-1|，若不等式f（x）＞a2的解集为R，则a的取值范围是（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知集合A={4，6}，B={1，2}，C={1，3}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中的点的坐标，则确定的不同点的个数42．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．某转弯路段为四分之一圆环，圆环道路外侧均匀栽种了10棵树（如图所示），小李在半径OA的延长线上一点C处观察到第四棵树（P点），第七棵树（Q点）与点C在同一条直线上，并测得AC=100米，则此弧形道路的大圆半径OA的长为（　　）
    A．100$\sqrt{3}$米B．100（$\sqrt{3}$+1）米C．200米D．100（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）米

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．若kx2-kx+4≥0的解集为∅，求k的取值范围．

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