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    在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bCosB+cCosC=aCosA，试判断△ABC的形状．
    分析：由正弦定理与二倍角的正弦可得到sin2B+sin2C=sin2A，再利用和差化积公式与三角函数间的关系式得到2cosBcosC=0，从而可得答案．
    解答：解：∵bcosB+ccosC=acosA，
    由正弦定理得：sinBcosB+sinCcosC=sinAcosA，
    即sin2B+sin2C=2sinAcosA，
    ∴2sin（B+C）cos（B-C）=2sinAcosA．
    ∵A+B+C=π，
    ∴sin（B+C）=sinA．
    而sinA≠0，
    ∴cos（B-C）=cosA，即cos（B-C）+cos（B+C）=0，
    ∴2cosBcosC=0．
    ∵0＜B＜π，0＜C＜π，
    ∴B=90° 或C=90°，即△ABC是直角三角形．
    点评：本题考查三角形的形状判断，考查正弦定理，考查二倍角公式与和差化积公式，三角函数间的关系式，属于难题．
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    在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A，B，C成等差数列，且b=
    		3
    ，c=
    		2
    ，则B=
     
    ，A=
     
    ．

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    在△ABC中，已知角A为锐角，角A、B、C的对边分别为a、b、c，sinA=
    2
    		2
    3
    ．
    （1）求tan2
    B+C
    2
    +sin2
    A
    2
    的值；
    （2）若a=2
    		2
    ，S△ABC=
    		2
    ，求b的值．

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    π
    3
    π
    3
    ．

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    在△ABC中，已知角A，B，C满足2B=A+C，且tanA和tanB是方程x2-λx+λ+1=0的两根，若△ABC的面积为3+
    		3
    ，试求△ABC的三边的长．

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    在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2+b2-c2=
    		3
    ab    ．
    （1）求角C的大小；
    （2）如果0＜A≤
    2π
    3
    ，m=2cos2
    A
    2
    -sinB-1    ，求实数m的取值范围．

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