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    【题目】已知的三边长分别为a，b，c，有以下四个命题：

    ①以，，为边长的三角形一定存在；

    ②以，，为边长的三角形一定存在；

    ③以，，为边长的三角形一定存在；

    ④以，，为边长的三角形一定存在.

    其中正确的命题为（ ）

    A.①③B.②③C.②④D.①④

    【答案】D

    【解析】

    对①,利用作差法证明即可.

    对②,举出反例判定即可.

    对③,举出反例判定即可.

    对④,利用绝对值的三角不等式以及三角形两边之和大于第三边判定即可.

    对①,由题,,故,即.

    同理可证得，，

    故以,,为边长的三角形一定存在.故①正确.

    对②,当时,不成立,故以,,为边长的三角形不一定存在.故②错误.

    对③,当时, 不成立,故以,,为边长的三角形不一定存在.故③错误.

    对④,由绝对值三角不等式可知.

    同理可证得，

    故以,,为边长的三角形一定存在.

    故①④正确.

    故选：D

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    【题目】为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校，，的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）.

    高校

    相关人员

    抽取人数

    A

    18

    B

    36

    2

    C

    54

    （1）求，；

    （2）若从高校，抽取的人中选2人做专题发言，求这2人都来自高校的概率.

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    【题目】如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，，，，平面.

    （Ⅰ）设为线段的中点，求证：//平面；

    （Ⅱ）若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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    【题目】商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．

    (1) 求的值；

    (2) 若商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大

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    【题目】已知函数=．

    (1)求函数的单调递增区间；

    (2)已知在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若,，求.

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    【题目】已知定义在R上的函数满足以下三个条件：①对于任意的，都有；②对于任意的都有③函数的图象关于y轴对称，则下列结论中正确的是( )

    A. B.

    C. D.

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    【题目】为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门对100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过的有40人，不超过的有15人；在45名女性驾驶员中，平均车速超过的有20人，不超过的有25人．

    （1）完成下面的列联表，并判断是否有％的把握认为平均车速超过的人与性别有关．

    平均车速超过人数

    平均车速不超过人数

    合计

    男性驾驶员人数

    女性驾驶员人数

    合计

    （2）以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为男性且车速超过的车辆数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列和数学期望．

    参考公式与数据：

    ，其中.

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    【题目】已知圆C经过点和，且圆心C在直线上.

    （1）求C圆的方程；

    （2）直线l过圆C外一点，且直线l与圆C只有一个公共点，求直线l的方程.

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    【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜0），其导函数f'（x）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（　　）

    A. B.

    C. D.

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