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    若三角形内切圆的半径为r，三边长为，则三角形的面积，根据类比思想，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为S1、S2、S3、S4，则四面体的体积V=                .

    试题分析：设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是R，所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．故答案为：R（S1+S2+S3+S4）.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面使用的类比推理中恰当的是（  ）
    A．“若，则”类比得出“若，则”
    B．“”类比得出“”
    C．“”类比得出“”
    D．“”类比得出“”

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    1955年，印度数学家卡普耶卡（D.R.Kaprekar）研究了对四位自然数的一种交换：任给出四位数，用的四个数字由大到小重新排列成一个四位数m，再减去它的反序数n(即将的四个数字由小到大排列，规定反序后若左边数字有0，则将0去掉运算，比如0001，计算时按1计算)，得出数，然后继续对重复上述变换，得数，…，如此进行下去，卡普耶卡发现，无论是多大的四位数，只要四个数字不全相同，最多进行k次上述变换，就会出现变换前后相同的四位数t(这个数称为Kaprekar变换的核).通过研究10进制四位数2014可得Kaprekar变换的核为             .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将石子摆成如下图的梯形形状．称数列为“梯形数”．根据图形的构成,判断数列的第项______________;

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列推理是归纳推理的是(　　)
    A．A,B为定点,动点P满足|PA|+|PB|=2a>|AB|,则P点的轨迹为椭圆
    B．由a1=1,an=3n-1,求出S1,S2,S3,猜想出数列的前n项和Sn的表达式
    C．由圆x2+y2=r2的面积πr2,猜想出椭圆+=1的面积S=πab
    D．以上均不正确

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面几何中有如下结论：若正三角形ABC的内切圆面积为，外接圆面积为，则.推广到空间几何体中可以得到类似结论：若正四面体ABCD的内切球体积为，外接球体积为，则=___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数组：记该数组为：,则     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝ (n∈N*)，则a3＝________，a1·a2·a3·…·a2007＝________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察等式：，，.照此规律，对于一般的角，有等式           .

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