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    已知定义域为R的函数是奇函数．

    （I）求a的值；（Ⅱ）判断的单调性并证明；

     （III）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

    法二、由（1）知

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    （2010•石家庄二模）已知定义域为R的函数f（x）在（1，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+1）为偶函数，则（　　）

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    已知定义域为R的函数f（x）满足f（x）f（x+2）=5，若f（2）=3，则f（2012）=
    5
    3
    5
    3
    ．

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    已知定义域为R的函数f（x）在（4，+∞）上为减函数，且函数y=f（x）的对称轴为x=4，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f(x)=
    -2x+a2x+1
    是奇函数
    （1）求a值；
    （2）判断并证明该函数在定义域R上的单调性；
    （3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围；
    （4）设关于x的函数F（x）=f（4x-b）+f（-2x+1）有零点，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）满足f（4-x）=-f（x），当x＜2时，f（x）单调递减，如果x1+x2＞4且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的值（　　）

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