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    4．已知函数f（x）对任意实数x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y）+1，若f（1）=2，则f（4）=（　　）
    A．5B．7C．9D．11

    分析 直接利用已知条件求解函数值即可．

    解答 解：函数f（x）对任意实数x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y）+1，若f（1）=2，
    则f（4）=f（2+2）=f（2）+f（2）+1=2[f（1）+f（1）+1]+1=2×5+1=11．
    故选：D．

    点评 本题考查抽象函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

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    16．函数y=loga（1-ax）在区间[1，2]单调增，则a的取值范围是（0，$\frac{1}{2}$）．

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    A．1B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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    19．设函数f（x）=|x2-4x-5|．
    （Ⅰ）作出函数f（x）的图象；
    （Ⅱ）设集合A={x|f（x）≥5}，B=（-∞，-2]∪[0，4]∪[6，+∞）．试判断集合A和B之间的关系，并给出证明．

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    9．已知函数f（x）=e1+|x|-$\frac{1}{{1+{x^2}}}$，则使得f（x）＞f（2x-1）成立的x的取值范围是（　　）
    A．$（{\frac{1}{3}，1}）$B．$（{-∞，\frac{1}{3}}）∪（{1，+∞}）$C．（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）D．$（{-∞，-\frac{1}{3}}）∪（{\frac{1}{3}，+∞}）$

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    16．若函数f（x）=$\frac{a-1{0}^{x}}{1+a•1{0}^{x}}$为奇函数，则实数a=1或-1．

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    13．在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（2x-y，x+2y），则元素（1，-2）在f的作用下的原像为（　　）
    A．（4，-3）B．（-$\frac{2}{5}$，-$\frac{8}{5}$）C．（-$\frac{2}{5}$，$\frac{1}{5}$）D．（0，-1）

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    14．已知单调递增数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=$\frac{1}{2}$（an2+n）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设cn=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{{{a}_{n+1}}^{2}-1}，n为奇数}\\{3×{2}^{{a}_{n+1}}+1，n为偶数}\end{array}\right.$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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