科目:高中数学 来源:2013-2014学年山东省菏泽市高三3月模拟考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比数列,且对任意的,都有.
(1)若{bn }的首项为4,公比为2,求数列{an+bn}的前n项和Sn;
(2)若 ,试探究:数列{bn}中是否存在某一项,它可以表示为该数列中其它项的和?若存在,请求出该项;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年山东省烟台市高三统一质量检测考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知椭圆C的中点在原点,焦点在x轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)己知点P(2,3),Q(2,-3)在椭圆上,点A、B是椭圆上不同的两个动点,且满足APQ=BPQ,试问直线AB的斜率是否为定值,请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2015届四川省成都实验外国语高三11月月考文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
设函数,其中[x]表示不超过x的最大整数,如[-1.3]=-2,[1.3]=1,则函数y=f(x)-x-不同零点的个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
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科目:高中数学 来源:2015届四川省成都实验外国语高三11月月考文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
下列结论正确的是( )
A.若向量,则存在唯一的实数使得;
B.已知向量为非零向量,则“的夹角为钝角”的充要条件是“<0”;
C.“若,则”的否命题为“若,则”;
D.若命题,则
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年山东省烟台市高三统一质量检测考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知不重合的直线m、l和平面,且,.给出下列命题:
①若,则;
②若,则;
③若,则;
④若,则,
其中正确命题的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:高中数学 来源:2015届四川省高三10月月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知数列是等差数列,是等比数列,。
(1)求数列、的通项公式;
(2)设数列中,,求数列的前n项和Sn.
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科目:高中数学 来源:2015届四川省高三10月月考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知数列满足,前n项和为Sn,Sn=.
(1)求证:是等比数列;
(2)记,当时是否存在正整数m,都有?如果存在,求出m的值;如果不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2015届四川省巴蜀好教育联盟12月大联考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分14分)已知定义在正实数集上的函数f(x)=+ax,g(x)=4a2lnx+b,其中a>0,设两曲线y=f(x)与y=g(x)有公共点,且在公共点处的切线相同.
(1)若a=1,求两曲线y=f(x)与y=g(x)在公共点处的切线方程;
(2)用a表示b,并求b的最大值.
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