Question

【题目】我们用圆的性质类比球的性质如下:

①p:圆心与弦(非直径)中点的连线垂直于弦; q:球心与小圆截面圆心的连线垂直于截面.

②p:与圆心距离相等的两条弦长相等; q:与球心距离相等的两个截面圆的面积相等.

③p:圆的周长为C=πd(d是圆的直径); q:球的表面积为S=πd2(d是球的直径).

④p:圆的面积为S=R·πd(R,d是圆的半径与直径); q:球的体积为V=R·πd2(R,d是球的半径与直径).

则上面的四组命题中,其中类比得到的q是真命题的有( )个

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】D

【解析】圆与球有以下类似的性质：

（1）圆是平面上一点的距离等于定长的所有点构成的集合，球面是空间中到一定点的距离等于定长的所有点构成的集合.

（2）圆是平面内封闭的曲线所围成的对称图形，球是空间中封闭的曲面所围成的对称图形.

与圆的有关性质相比较，可以推测球的有关性质：

结合题意可知所给的选项都是正确的.

本题选择D选项.