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    函数f(x)=lg(
    2
    1-x
    -1)    的图象关于（　　）
    分析：由于f（x）=lg（
    2
    1-x
    -1）=lg（
    1+x
    1-x
    ），f（-x）=lg（
    1-x
    1+x
    ）=-f（x），于是得f（x）为奇函数，从而可得答案．
    解答：解：∵f（x）=lg（
    2
    1-x
    -1）=lg（
    1+x
    1-x
    ），
    由
    1+x
    1-x
    ＞0得，-1＜x＜1，即函数f（x）=lg（
    1+x
    1-x
    ）的定义域为{x|-1＜x＜1}；
    又f（-x）=lg（
    1-x
    1+x
    ）=lg（(
    1+x
    1-x
    )    -1    ）=-lg（
    1+x
    1-x
    ）=-f（x），
    ∴f（x）=lg（
    1+x
    1-x
    ）为奇函数，
    ∴它的图象关于原点对称．
    故选B．
    点评：本题考查对数函数的图象与性质，着重考查函数的奇偶性的证明及其性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=lg(x2-5x+4)+x
    32
    的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=lg(cos2
    x
    2
    -sin2
    x
    2
    )    的定义域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    （1）若函数f(x)=lg(x+
    		x2+a
    )    为奇函数，则a=1；
    （2）函数f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
    （3）方程lgx=sinx有且只有三个实数根；
    （4）对于函数f(x)=
    		x
    ，若0＜x1＜x2，则f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ．
    以上命题为真命题的是
    （1）（2）（3）
    （1）（2）（3）
    ．（将所有真命题的序号填在题中的横线上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=lg(x+1)+
    		4-x2
    的定义域是
    {x|-1＜x≤2}
    {x|-1＜x≤2}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lg(ax2-ax+
    1a
    )    值域为R，则实数a的取值范围是
    [2，+∞）
    [2，+∞）
    ．

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