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    设T=．
    （1）已知sin（π-θ ）=，θ为钝角，求T的值；
    （2）已知 cos（-θ ）=m，θ 为钝角，求T的值．
    【答案】分析：（1）由条件求出sinθ和cosθ 的值，代入T==进行运算．
    （2）利用诱导公式、同角三角函数的基本关系求出sinθ和cosθ 的值，由T==|sinθ+cosθ|，分类讨论去掉绝对值求得T值．
    解答：解：（1）由sin（π-θ）=，得 sinθ=，∵θ 为钝角，∴cosθ=-，
    ∴sin2θ=2sinθcosθ=，T==．
    （2）由，∵θ为钝角，∴，
    T==|sinθ+cosθ|，∵＜θ＜π，∴当＜θ＜时，sinθ+cosθ＞0，
    ∴T=sinθ+cosθ=m-，
    ∴当＜θ＜π 时，sinθ+cosθ＜0，∴T=-（sinθ+cosθ ）=-m+．
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系，诱导公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，确定三角函数值的符号是解题的难点．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和记为Sn，前kn项和记为Skn（n，k∈N*），对给定的常数k，若
    S(k+1)n
    Skn
    是与n无关的非零常数t=f（k），则称该数列{an}是“k类和科比数列”．
    （理科）（1）已知Sn=(
    an+1
    2
    )2，an＞0    ，求数列{an}的通项公式；
    （2）证明（1）的数列{an}是一个“k类和科比数列”；
    （3）设正数列{cn}是一个等比数列，首项c1，公比Q（Q≠1），若数列{lgcn}是一个“k类和科比数列”，探究c1与Q的关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和记为Sn，前kn项和记为Skn（n，k∈N*），对给定的常数k，若
    S(k+1)n
    Skn
    是与n无关的非零常数t=f（k），则称该数列{an}是“k类和科比数列”．
    （1）已知Sn=
    4
    3
    an-
    2
    3
    (n∈N*)    ，求数列{an}的通项公式；
    （2）在（1）的条件下，数列an=2cn，求证数列cn是一个“1 类和科比数列”（4分）；
    （3）设等差数列{bn}是一个“k类和科比数列”，其中首项b1，公差D，探究b1与D的数量关系，并写出相应的常数t=f（k）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线C1：y2=8x与双曲线C2：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）有公共焦点F2，点A是曲线C1，C2在第一象限的交点，且|AF2|=5．
    （1）求双曲线C2的方程；
    （2）以F1为圆心的圆M与双曲线的一条渐近线相切，圆N：（x-2）2+y2=1，已知点P（1，
    		3
    ），过点P作互相垂直且分别与圆M圆N相交的直线l1，l2，设l1被圆M截得的弦长为s，l2被圆N截得的弦长为t，
    s
    t
    是否为定值？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    3x-1
    x+1
    ．
    （1）已知s=-t+
    1
    2
    （t＞1），求证：f（
    t-1
    t
    ）=
    s+1
    s
    ；
    （2）证明：存在函数t=φ（s）=as+b（s＞0），满足f（
    s+1
    s
    ）=
    t-1
    t
    ；
    （3）设x1=
    11
    17
    ，xn+1=f（xn），n=1，2，…．问：数列{
    1
    xn-1
    }是否为等差数列？若是，求出数列{xn}中最大项的值；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•绵阳一模）己知函数f（x）=
    a
    x
    -1（其中a是不为0的实数），g（x）=lnx，设F（x）=f（x）+g（x）．
    （Ⅰ）判断函数F（x）在（0，3]上的单调性；
    （Ⅱ）已知s，t为正实数，求证：ttex≥stet（其中e为自然对数的底数）；
    （Ⅲ）是否存在实数m，使得函数y=f（
    2a
    x2+1
    ）+2m的图象与函数y=g（x2+1）的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．

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