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    设O是平面ABC外一点，点M满足条件
    OM
    =
    3
    4
    OA
    +
    1
    8
    OB
    +
    1
    8
    OC
    ，则直线AM（　　）
    A．与平面ABC平行B．是平面ABC的斜线
    C．是平面ABC的垂线D．在平面ABC内
    ∵
    OM
    =
    3
    4
    OM
    +
    1
    8
    OM
    +
    1
    8
    OM

    ∴由
    OM
    =
    3
    4
    OA
    +
    1
    8
    OB
    +
    1
    8
    OC
    ，得
    3
    4
    OM
    +
    1
    8
    OM
    +
    1
    8
    OM
    =
    3
    4
    OA
    +
    1
    8
    OB
    +
    1
    8
    OC

    移项，得
    3
    4
    (
    OM
    -
    OA
    )=
    1
    8
    (
    OB
    -
    OM
    )+
    1
    8
    (
    OC
    -
    OM
    )
    ∴
    3
    4
    AM
    =
    1
    8
    MB
    +
    1
    8
    MC
    ，即
    MA
    =-
    1
    6
    MB
    -
    1
    6
    MC

    由此可得向量
    MA
    、
    MB
    、
    MC
    是共面向量，由此可得直线AM在平面ABC内
    故选：D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O是平面ABC外一点，点M满足条件
    OM
    =
    3
    4
    OA
    +
    1
    8
    OB
    +
    1
    8
    OC
    ，则直线AM（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足
    sinB+sinC
    sinA
    =
    2-cosB-cosC
    cosA
    ．
    （1）证明：b+c=2a；
    （2）如图，点O是△ABC外一点，设∠AOB=θ（0＜θ＜π），OA=2OB=2，当b=c时，求平面四边形OACB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设⊙O为不等边△ABC的外接圆，△ABC内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，P是△ABC所在平面内的一点，且满足
    PA
    •
    PB
    =
    c
    b
    PA
    •
    PC
    +
    b-c
    b
    PA2
    （P与A不重合）．Q为△ABC所在平面外一点，QA=QB=QC．有下列命题：
    ①若QA=QP，∠BAC=90°，则点Q在平面ABC上的射影恰在直线AP上；
    ②若QA=QP，则
    QP
    •
    PB
    =
    QP
    •
    PC
    ；
    ③若QA＞QP，∠BAC=90°，则
    BP
    CP
    =
    AB
    AC
    ；
    ④若QA＞QP，则P在△ABC内部的概率为
    S△ABC
    S⊙O
    （S△ABC，S⊙O分别表示△ABC与⊙O的面积）．
    其中不正确的命题有
     
    （写出所有不正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨九中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设O是平面ABC外一点，点M满足条件，则直线AM（ ）
    A．与平面ABC平行
    B．是平面ABC的斜线
    C．是平面ABC的垂线
    D．在平面ABC内

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