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设数列的前项和为,且.

(1)证明:是等比数列,并求其通项公式;

(2)若,令,求数列的前项和.

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2017年1月1日,作为贵阳市打造“千园之城”27个示范性公园之一的泉湖公园正式开园.元旦期间,为了活跃气氛,主办方设置了水上挑战项目向全体市民开放.现从到公园游览的市民中随机抽取了60名男生和40名女生共100人进行调查,统计出100名市民中愿意接受挑战和不愿意接受挑战的男女生比例情况,具体数据如图表:

(1)根据条件完成下列

列联表,并判断是否在犯错误的概率不超过1%的情况下愿意接受挑战与性别有关?

愿意

不愿意

总计

男生

女生

总计

(2)水上挑战项目共有两关,主办方规定:挑战过程依次进行,每一关都有两次机会挑战,通过第一关后才有资格参与第二关的挑战,若甲参加每一关的每一次挑战通过的概率均为

,记甲通过的关数为

,求

的分布列和数学期望.

参考公式与数据:

0.1

0.05

0.025

0.01

2.706

3.841

5.024

6.635

.

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选修4-5:不等式选讲

已知函数的定义域为

(Ⅰ)求的取值范围;

(Ⅱ)若的最大值为,解关于的不等式:

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A. B. C. D.

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(2)直线的极坐标方程是,射线与曲线交于点,与直线交于点,求线段的长.

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A. B. C. D.

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A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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已知函数,若,则的取值范围为( )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源:2017届广东省广州市高三3月综合测试(一)数学文试卷(解析版) 题型:填空题

在△中, , 当△的周长最短时, 的长是_______.

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