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    确定函数y＝x＋（x＞0）的单调区间，并用定义证明．

     

    【答案】

    增区间（1，＋∞），减区间（0，1）．

    【解析】本题可利用计算机作出该函数的图象，通过图象求得单调区间，最后用单调性的定义证明．

     

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    R到{x|x＞0}的映射

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    B．{x|x＞0}到{x|x＞0}的映射

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    D．R到[1，＋∞)的映射

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    (3)当x∈[0，1)时，总有f(x)＋g(x)≥n成立，求实数n的取值范围．

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    已知函数f(x)＝ex＋ax，g(x)＝exlnx.(e≈2.718 28…)．

    (1)设曲线y＝f(x)在x＝1处的切线与直线x＋(e－1)y＝1垂直，求a的值；

    (2)若对于任意实数x≥0，f(x)>0恒成立，试确定实数a的取值范围；

    (3)当a＝－1时，是否存在实数x0∈[1，e]，使曲线C：y＝g(x)－f(x)在点x＝x0处的切线与y轴垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由．

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