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    如果a，b是异面直线，P是不在a，b上的任意一点，下列四个结论：
    ①过点P一定可以作直线L与a，b都相交；
    ②过点P一定可以作直线L与a，b都垂直；
    ③过点P一定可以作平面α与a，b都平行；
    ④过点P一定可以作直线L与a，b都平行；
    上述结论中正确的是
    ②
    ②
    ．
    分析：以正方体为实例，举出反例P=C1时，可判断①③错误；根据平行公理可判断④错误．
    解答：解：如图所示：

    A1D1与CD异面，P=C1时，不满足条件①
    A1D1与CD异面，而DD1与它们都垂直，过P作DD1的平行线，满足条件②
    A1D1与CD异面，P=C1时，不满足条件③
    若存在一条直线与它们都平行，由平行公理可得A1D1∥CD，这与A1D1与CD异面相矛盾，故条件④错误；
    故答案为：②
    点评：本题以命题的真假判断为载体考查了空间线面关系，熟练掌握空间线面关系的定义及几何特征是解答的关键．
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    如果a、b是异面直线，给出以下四个结论：①过空间内任何一点可以作一个和a、b都平行的平面 ②过直线a有且只有一个平面和b平行 ③有且只有一条直线和a、b都垂直④过空间内任何一点可以做一条直线和a、b都相交，则正确的结论是（　　）

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    如果a，b是异面直线，直线c与a，b都相交，那么由这三条直线中的两条所确定的平面共有
    2
    2
    个．

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    下列所有命题：
    （1）过空间内任意一点，可以作一个和异面直线a，b都平行的平面；
    （2）如果a，b是异面直线，过直线a有且只有一个平面和b平行；
    （3）有两个侧面是矩形的平行六面体是直四棱柱；
    （4）底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
    （5）一个正棱锥的各个侧面都是正三角形，则它只能是正三棱锥、正四棱锥或正五棱锥．
    其中真命题的序号是
     
    ．（填上所有真命题的序号）

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