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数学公式数学公式数学公式是任意的非零平面向量,且互不平行,则下列四个命题中的真命题是
数学公式;       ②数学公式
数学公式数学公式垂直;     ④数学公式?λ=0,μ=0(λ,μ为实数).


  1. A.
    ①②③
  2. B.
    ②③④
  3. C.
    ①③④
  4. D.
    ①②③④
B
分析:由题意知①中研究向量的数量积与数乘运算,根据运算规则判断,②中研究向量差的模与模的差的关系,根据其几何意义判断,③中研究向量的垂直关系,根据数量积为0验证,④中是平面向量基本定理的考查,根据平面向量基本定理判断.
解答:∵共线,共线,由题设条件知:不共线的任意的非零向量,知①不正确,
由向量的减法法则知,两向量差的模一定大于两向量模的差,故②正确,
因为[]•=0,
垂直,所以命题③正确;
根据平面向量基本定理得:?λ=0,μ=0(λ,μ为实数),故④正确.
综上知②③④是正确命题
故选B.
点评:本题考查数量积的运算,数乘向量的运算,解题的关键是理解向量数量积运算及其几何意义,理解数量积为0对应的几何意义是两向量垂直.本题的选项设置不合理,其实只要能判断①不正确,就可得出正确答案.
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科目:高中数学 来源: 题型:

对于定义在区间D上的函数,若存在闭区间和常数,使得对任意,都有,且对任意∈D,当时,恒成立,则称函数为区间D上的“平底型”函数.

   (1)判断函数是否为R上的“平

底型”函数?并说明理由;

   (2)设是(1)中的“平底型”函数,k为非零常数,若不等式

 对一切R恒成立,求实数的取值范围;

   (3)若函数是区间上的“平底型”函数,求的值.

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