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    如图，在棱长均为2的正四棱锥中，点E为PC的中点，则下列命题正确的是（  ）（正四棱锥即底面为正方形，四条侧棱长相等，顶点在底面上的射影为底面的中心的四棱锥）
    A．，且直线BE到面PAD的距离为
    B．，且直线BE到面PAD的距离为
    C．，且直线BE与面PAD所成的角大于
    D．，且直线BE与面PAD所成的角小于
    D
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在棱长为的正方体中,
    是线段的中点,.
    (Ⅰ) 求证:^；
    (Ⅱ) 求证:∥平面；
    (Ⅲ) 求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在三棱锥P－ABC中，PA＝PC，∠APC＝∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，平面PAC⊥平面ABC．

    （1）求证：平面PAB⊥平面PBC；
    （2）若PA＝2，求三棱锥P－ABC的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下列命题：
    ①若平面α内的直线l垂直于平面β内的任意直线，则α⊥β；
    ②若平面α内的任一直线都平行于平面β，则α∥β；
    ③若平面α垂直于平面β，直线l在平面α内，则l⊥β；
    ④若平面α平行于平面β，直线l在平面α内，则l∥β.
    其中正确命题的个数是(　　)
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在120°的二面角内，放一个半径为5cm的球切两半平面于A、B两点，那么这两个切点在球面上的最短距离是                       。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面是平行四边形，，垂足为，在上，且，是的中点.

    （1）求异面直线与所成的角的余弦值；
    （2）若是棱上一点，且，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）
    如图，在直三棱柱中，

    （1）证明：
    （2）求二面角的大小

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ．下列四个命题
    ① 分别和两条异面直线均相交的两条直线一定是异面直线．  
    ② 一个平面内任意一点到另一个平面之距离均相等，那么这两个平面平行．
    ③ 一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的平
    面角相等或互补．   
    ④ 过两异面直线外一点能作且只能作出一条直线和这两条异面直线同时相交．其中正确命
    题的个数是 
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别为A1D1和CC1的中点．

    （Ⅰ）求证：EF//平面ACD1；
    （Ⅱ）求异面直线EF与AB所成的角的余弦值；
    （Ⅲ）在棱BB1上是否存在一点P，使得二面角P—AC—B的大小为30°？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．

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