练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知A（0，7），B（0，-7）、C（12，2），以C为一个焦点作过A，B两点的椭圆，求椭圆的另一个焦点F的轨迹方程
     
    ．
    考点：圆锥曲线的轨迹问题
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用两点的距离公式求出AC，BC，AB；利用椭圆的定义得到|AF|+|AC|=|BF|+|BC|，将等式变形得到|AF|-|BF|=4，利用双曲线的定义及双曲线方程的特点求出轨迹方程．
    解答： 解：由题意|AC|=13，|BC|=15，
    |AB|=14，又|AF|+|AC|=|BF|+|BC|，
    ∴|AF|-|BF|=|BC|-|AC|=2＜14．
    故F点的轨迹是以A、B为焦点，实轴长为2的双曲线下支．
    又c=7，a=1，b2=48，
    所以轨迹方程为y2-
    x2
    48
    =1（y≤-1）．
    故答案为：y2-
    x2
    48
    =1（y≤-1）．
    点评：本题考查了轨迹方程，考查了椭圆、双曲线的定义，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线3x+2y+5=0的一个法向量为（a，a-2），则a的值为（　　）
    A、3B、6C、-3D、-6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    请在括号内填写一个整数，使得等
    ()
    sin40°
    +
    		3
    cos40°
    =4
    		3
    成立，则这个整数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos2x-2cosx的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    学科王定义运算a*b=
    a，a≤b
    b，a＞b
    ，则对x∈R，函数f（x）=x*（2-x）的解析式为f（x）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知将圆x2+y2=8上的每一点的纵坐标压缩到原来的
    1
    2
    ，对应的横坐标不变，得到曲线C；经过点M（2，1）且平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），直线l与曲线C交于A、B两个不同点．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是甲、乙两种玉米生长高度抽样数据的茎叶图，可知（　　）
    A、.甲长得较整齐
    B、乙长得较整齐
    C、.一样整齐
    D、无法判断

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的外接球表面积是（　　）
    A、
    		3
    2
    π
    B、π
    C、3π
    D、4π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点交做整点．已知二次函数y=-
    x2
    3
    +4和反比例函数y=
    k
    x
    （k＞0）的图象如图所示，他们围成的阴影部分（包括边界）的整点个数为5，则k的取值范围为（　　）
    A、0＜k≤2
    B、1＜k＜2
    C、1＜k≤2
    D、1≤k≤2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案