已知函数f（x）=sin2x+acos2x的图象的一条对称轴是直线x= $数学公式$ ，则函数g（x）=-asin2x-cos2x的单调递增区间为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：根据三角函数的在图象的对称轴处函数取得最值，解出a= $\text{[math]}$ ．由此得到g（x）=- $\text{[math]}$ sin2x-cos2x，化简为g（x）=- $\text{[math]}$ sin（2x+ $\text{[math]}$ ），最后根据三角函数的单调区间求法，解关于x的不等式，即可得到所求g（x）的单调增区间．
解答：∵函数f（x）=sin2x+acos2x的图象的一条对称轴是直线x= $\text{[math]}$ ，
∴当x= $\text{[math]}$ 时，f（x）取得最值，即f（ $\text{[math]}$ ）=sin $\text{[math]}$ +acos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 或- $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$ sin（θ+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ 或- $\text{[math]}$ （其中θ满足tanθ=a）
因此，θ+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +kπ（k∈Z），得θ= $\text{[math]}$ +kπ（k∈Z）
∴tanθ=tan（ $\text{[math]}$ +kπ）= $\text{[math]}$ ，得a= $\text{[math]}$
函数g（x）=- $\text{[math]}$ sin2x-cos2x=- $\text{[math]}$ sin（2x+ $\text{[math]}$ ）
令 $\text{[math]}$ +2kπ≤2x+ $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ +2kπ（k∈Z），解得 $\text{[math]}$ +kπ≤x≤ $\text{[math]}$ +kπ（k∈Z）
∴函数g（x）的单调递增区间为 $\text{[math]}$
故选：C
点评：本题给出已知三角函数图象的对称轴，求另一个三角函数的单调增区间，着重考查了三角恒等变换和三角函数的图象与性质等知识点，属于中档题．

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．
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，

]，不等式f（x₁）-f（x₂）≤m恒成立，试求实数m的取值范围；
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•

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a	2
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-1

，
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②已知矩阵B=

1	-1
0	1

，点O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的△O'M'N'的面积．
（2）已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

x=t-3

（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C的极坐标方程为ρ²-4ρco sθ+3=0．
①求直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；
②设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的取值范围．
（3）已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|．
①求不等式f（x）≥3的解集；
②若关于x的不等式f（x）≥a²-a在R上恒成立，求实数a的取值范围．

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已知函数f（x）=

+xlnx，g（x）=x³-x²-x-1．
（1）如果存在x，x∈[0，2]，使得g（x）-g（x）≥M，求满足该不等式的最大整数M；
（2）如果对任意的s，t∈[

，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．

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