本试题主要是考查了三角函数的化简和解三角形的综合运用。
(1)因为
,那么化为同一个角B,然后求解得到。
(2)∵sinA,sinB,sinC成等差数列∴2sinB=sinA+sinC
由正弦定理可得a+c=2b,再结合余弦定理得到
,进而得到。
解:(1)由
可得:
………(2分)
整理得
………………………………(4分)
∴
又
∴
…………………………(6分)
(2) ∵sinA,sinB,sinC成等差数列∴2sinB=sinA+sinC………………………(7分)
由正弦定理可得a+c=2b……………………(9分)
又
∴
………………………………(11分)
又知ac="36," ∴
且b>0,∴b=6………………………(12分)