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    设数列满足，若数列满足：，且当 时，

    （I） 求及 ;

    （II）证明：,（注：）.

     

    【答案】

    （I）

    （II）注意

     

    而

    当时，

    ，即。

    【解析】

    试题分析：（I）   由得，

    所以为等比数列；所以

    （II）由，得①

    ②； 由②-①得：，则（）

     

    当时，

    ，即

    考点：本题主要考查等比数列的通项公式，“放缩法”，数学归纳法。

    点评：典型题，本题综合性较强，处理的方法多样。涉及数列不等式的证明问题，提供了“放缩、求和、证明”和“数学归纳法”等证明方法，能拓宽学生的视野。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分分）本题共有小题，第小题满分分，第小题满分分，第小已知函数，、是图像上两点．

    （1）若，求证：为定值；

    （2）设，其中且，求关于的解析式；

    （3）对（2）中的，设数列满足，当时，，问是否存在角，使不等式…对一切都成立？若存在，求出角的取值范围；若不存在，请说明理由．

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