中山纪念中学高二A.B两个班参加了2012年的“广州一模数学考试 .按照成绩大于等于125分为“优秀 .成绩小于125分为“非优秀 .根据调查这两个班的数学成绩得到的数据.所绘制的二维条形图如图． (Ⅰ)根据图中数据.制作2×2列联表,(Ⅱ)计算随机变量K2的值(Ⅲ)判断在多大程度上可以认为“成绩与班级有关系 ?(温馨提示:答题前请仔细阅读卷首所� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

中山纪念中学高二A、B两个班参加了2012年的“广州一模数学考试”，按照成绩大于等于125分为“优秀”，成绩小于125分为“非优秀”，根据调查这两个班的数学成绩得到的数据，所绘制的二维条形图如图．
（Ⅰ）根据图中数据，制作2×2列联表；
（Ⅱ）计算随机变量K²的值（精确到0.001）
（Ⅲ）判断在多大程度上可以认为“成绩与班级有关系”？（温馨提示：答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及其参考值）

考点：独立性检验

专题：计算题,作图题,概率与统计

分析：（Ⅰ）由表列出列联表；
（Ⅱ）代入公式K2=

105×(10×30-20×45)2

55×50×30×75

=6.109，
（Ⅲ）由独立性检验可判断有97.5%的把握可以认为“成绩与班级有关系．

解答： 解：（Ⅰ）

	优秀	非优秀	合计
A	10	45	55
B	20	30	50
合计	30	75	105

（Ⅱ）K2=

105×(10×30-20×45)2

55×50×30×75

=6.109；
（Ⅲ）假设“成绩与班级没有关系”，
K²=6.109＞5.024，P（k²＞5.024）≈0.025，
有97.5%的把握可以认为“成绩与班级有关系．

点评：本题考查了列联表的作法，独立性检验及应用，属于基础题．

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