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使复数z为实数的充分而不必要条件为(  )
分析:一个复数为实数的充分必要条件是它的虚部为0,根据这个充要条件对各个先项加以判别,发现A、B都没有充分性,而C是充分必要条件,由此不难得出正确的选项.
解答:解:设复数z=a+bi(i是虚数单位),则
复数z为实数的充分必要条件为b=0
由此可看出:对于A,z2为实数,可能z=i是纯虚数,没有充分性,故不符合题意;
对于B,同样若z是纯虚数,则z+
.
z
=0为实数,没有充分性,故不符合题意;
对于C,若z=a+bi,
.
z
=a-bi,z=
.
z
等价于b=0,故是充分必要条件,故不符合题意;
对于D,若|z|=z≥0,说明z是实数,反之若z是负实数,则|z|=z不成立,符合题意.
故选:D
点评:本题考查了复数的分类,共轭复数和充分必要条件的判断,属于基础题.熟练掌握书本中的复数有关概念,是解决本题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

使复数为实数的充分而不必要条件是由(  )
A、z=
.
z
B、|z|=z
C、z2为实数
D、z+
.
z
为实数

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科目:高中数学 来源: 题型:

使复数z为实数的充分不必要条件是(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

使复数z为实数的充分而不必要条件为(  )
A.z2为实数B.z+
.
z
为实数
C.z=
.
z
D.|z|=z

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科目:高中数学 来源:2011年高三数学第一轮复习精练:复数(解析版) 题型:选择题

使复数为实数的充分而不必要条件是由( )
A.z=
B.|z|=z
C.z2为实数
D.z+为实数

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