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    16．直线l过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，且交抛物线于A，B两点，交其准线于C点，已知|AF|=3，$\overrightarrow{CB}$=3$\overrightarrow{BF}$，则p=2．

    分析 分别过A、B作准线的垂线，利用抛物线定义将A、B到焦点的距离转化为到准线的距离，结合已知比例关系，即可得p值，进而可得方程．

    解答 解：设A，B在准线上的射影分别为M，N，则
    由于|BC|=3|BN|，则直线l的斜率为2$\sqrt{2}$，
    ∵|AF|=3，
    ∴AM=3，
    故|AC|=3|AM|=9，从而|BF|=1.5，|CB|=4.5．CF=6，CA=9
    故$\frac{p}{3}=\frac{6}{9}$，即p=4，
    故答案为：2．

    点评 本题考查抛物线的定义及其应用，抛物线的几何性质，过焦点的弦的弦长关系，转化化归的思想方法，属中档题．

    练习册系列答案
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    6．给出下列命题：
    （1）函数$f（x）=\root{3}{{{x^4}-{x^3}}}$和$g（x）=x•\root{3}{x-1}$是同一个函数；
    （2）若函数$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{x^2}-4x+3）$，则函数f（x）的单调递减区间是[2，+∞）；
    （3）对于函数f（x），x∈R，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”“是y=f（x）是奇函数”的必要不充分条件；
    （4）已知函数f（x）=a|log2x|+1（a≠0），定义函数$F（x）=\left\{{\begin{array}{l}{f（x），x＞0}\\{f（-x），x＜0}\end{array}}\right.$，则函数F（x）是偶函数且当a＞0时，函数y=F（x）-2有四个零点．
    其中正确命题的个数有（　　）个．
    A．1B．2C．3D．4

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    7．用单调性定义证明函数f（x）=$\frac{1}{x-1}$在区间（1，+∞）上是减函数．

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    4．某市政府欲在如图所示的直角梯形ABCD的非农业用地中规划出一个休闲娱乐公园（如图中阴影部分），性状为直角梯形DEFG（线段ED和FG为两条底边），已知BC=2AB=2AD=4km，其中曲线AC是以A为顶点，AD为对称轴的抛物线的一部分．
    （Ⅰ）求曲线AC与CD、AD所围成区域的面积．
    （Ⅱ）求该公园的最大面积．

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    11．已知底面边长为1，侧棱长为$\sqrt{2}$的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的表面积为（　　）
    A．$\frac{32π}{3}$B．$\frac{4π}{3}$C．2πD．4π

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    1．下列说法正确的是（　　）
    A．log0.32.1＜3-0.3＜2-0.3＜log0.40.3
    B．log0.32.1＜2-0.3＜3-0.3＜log0.40.3
    C．log0.40.3＜log0.32.1＜3-0.3＜2-0.3
    D．log0.32.1＜2-0.3＜log0.40.3＜3-0.3

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    8．一个几何体的侧面都是等边三角形，则这个几何体可能是正四面体（答案不唯一）．．

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    5．不等式：2x+$\frac{1}{x}$≥-3的解集是{x|x＞0或-1≤x≤$-\frac{1}{2}$}．

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    6．已知椭圆两焦点为F1，F2，a=$\frac{3}{2}$，过F1作直线交椭圆于A，B两点，求△ABF2的周长．

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