【题目】已知A={x| <3x<9},B={x|log2x>0}.
(1)求A∩B和A∪B;
(2)定义A﹣B={x|x∈A且xB},求A﹣B和B﹣A.
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【题目】(选修4-4 坐标系与参数方程) 以平面直角坐标系的原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设曲线C的参数方程为 (是参数),直线的极坐标方程为.
(1)求直线的直角坐标方程和曲线C的普通方程;
(2)设点P为曲线C上任意一点,求点P到直线的距离的最大值.
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【题目】某班学生进行了三次数学测试,第一次有8名学生得满分,第二次有10名学生得满分,第三次有12名学生得满分,已知前两次均为满分的学生有5名,三次测试中至少又一次得满分的学生有15名.若后两次均为满分的学生至多有名,则的值为( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
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【题目】已知直线l: (t为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的坐标方程为ρ=2cosθ.
(1)将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程;
(2)设点M的直角坐标为(5, ),直线l与曲线C的交点为A,B,求|MA||MB|的值.
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【题目】对于在区间[m,n]上有意义的两个函数f(x)与g(x),如果对任意x∈[m,n]均有|f(x)﹣g(x)|≤1,则称f(x)与g(x)在[m,n]上是接近的;否则称f(x)与g(x)在[m,n]上是非接近的.现有两个函数f1(x)=loga(x﹣3a),与f2(x)=loga (a>0,a≠1),给定区间[a+2,a+3].
(1)若f1(x)与f1(x)在给定区间[a+2,a+3]上都有意义,求a的取值范围;
(2)讨论f1(x)与f1(x)在给定区间[a+2,a+3]上是否是接近的?
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【题目】某公司研发出一款新产品,批量生产前先同时在甲、乙两城市销售30天进行市场调查.调查结果发现:甲城市的日销售量与天数的对应关系服从图①所示的函数关系;乙城市的日销售量与天数的对应关系服从图②所示的函数关系;每件产品的销售利润与天数的对应关系服从图③所示的函数关系,图①是抛物线的一部分.
(Ⅰ)设该产品的销售时间为,日销售量利润为,求的解析式;
(Ⅱ)若在的销售中,日销售利润至少有一天超过万元,则可以投入批量生产,该产品是否可以投入批量生产,请说明理由.
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