在△ABC中.A.B.C所对的边分别为a.b.c．已知a2+b2-$\sqrt{2}$ab=c2.则角C的大小为$\frac{π}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a²+b²-$\sqrt{2}$ab=c²，则角C的大小为$\frac{π}{4}$．

分析利用余弦定理即可得出．

解答解：由余弦定理可得：cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{\sqrt{2}ab}{2ab}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵C∈（0，π），
∴C=$\frac{π}{4}$．
故答案为：$\frac{π}{4}$．

点评本题考查了余弦定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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A．

（1，2）

B．

（1，$\frac{5}{4}$]

C．

（1，$\frac{5}{4}$）

D．

（1，$\frac{7}{5}$）

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18．