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    13．若集合A={x|y=lg（2x+3）}，B={-2，-1，1，3}，则A∩B等于（　　）
    A．{3}B．{-1，3}C．{-1，1，3}D．{-1，-1，1，3}

    分析 先分别求出集合A，B，由此能求出A∩B．

    解答 解：∵集合A={x|y=lg（2x+3）}={x|x＞-$\frac{3}{2}$}，
    B={-2，-1，1，3}，
    ∴A∩B={-1，1，3}．
    故选：C．

    点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若函数f（x）满足对于任意实数a，b，c，都有f（a），f（b），f（c）为某三角形的三边长，则成f（x）为“可构造三角形函数”，已知f（x）=$\frac{{2}^{x}-t}{{2}^{x}+1}$是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（　　）
    A．[-1，0]B．（-∞，0]C．[-2，-1]D．[-2，-$\frac{1}{2}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在△ABC中，已知CA=1，CB=2，∠ACB=60°．
    （1）求|$\overrightarrow{AB}$|；
    （2）已知点D是AB上一点，满足$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{AB}$，点E是边CB上一点，满足$\overrightarrow{BE}$=λ$\overrightarrow{BC}$．
    ①当λ=$\frac{1}{2}$时，求$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{CD}$；
    ②是否存在非零实数λ，使得$\overrightarrow{AE}$⊥$\overrightarrow{CD}$？若存在，求出的λ值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．执行如图程序中，若输出y的值为1，则输入x的值为（　　）
    A．0B．1C．0或1D．-1，0或1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，与双曲线的渐近线交于C，D两点，若|AB|≥$\frac{3}{5}$|CD|，则双曲线离心率的取值范围为[$\frac{5}{4}$，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若$sin（\frac{π}{3}+α）=\frac{1}{3}$，则$cos（\frac{π}{3}-2α）$=（　　）
    A．$\frac{7}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{7}{9}$D．$-\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．命题：“?x∈R，sinx≤1”的否定是（　　）
    A．?x∈R，sinx＞1B．?x∈R，sinx≤1C．?x∈R，sinx＞1D．?x∈R，sinx≥1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知直线l：kx+y-3=0与圆x2+y2=3交于两点A，B且△OAB为等边三角形（O为坐标原点），则k=（　　）
    A．3B．±3C．$\sqrt{3}$D．$±\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．以下命题中，正确命题的序号是②③．
    ①函数y=tanx在定义域内是增函数；
    ②函数y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象关于x=$\frac{π}{12}$成轴对称；
    ③已知$\overrightarrow{b}$=（3，4），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-2，则向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$的方向上的投影是-$\frac{2}{5}$
    ④如果函数f（x）=ax2-2x-3在区间（-∞，4）上是单调递减的，则实数a的取值范围是（0，$\frac{1}{4}$]．

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