练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在平行四边形ABCD中，设
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，AP的中点为S，SD的中点为R，RC的中点为Q，QB的中点为P，若
    AP
    =m
    a
    +n
    b
    ，则m+n=（　　）
    A、
    6
    5
    B、
    8
    7
    C、
    3
    2
    D、1
    考点：平面向量的综合题
    专题：平面向量及应用
    分析：根据在平行四边形ABCD中，结合条件：设
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，AP的中点为S，SD的中点为R，RC的中点为Q，QB的中点为P，运用向量的几何运算法则求解．
    解答： 解：根据图形，结合向量的几何运算判断求解，
    ∵在平行四边形ABCD中，
    设
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，AP的中点为S，SD的中点为R，RC的中点为Q，QB的中点为P，
    若
    AP
    =m
    a
    +n
    b

    ∴
    AP
    =-
    CR
    ，
    ∵
    AP
    =
    AB
    +
    BP
    =
    AB
    +
    1
    2
    BQ
    =
    AB
    +
    1
    2
    （
    BC
    +
    CQ
    ）=
    AB
    +
    1
    2
    BC
    +
    1
    4
    CR
    =
    AB
    +
    1
    2
    BC
    -
    1
    4
    AP

    5
    4
    AP
    =
    AB
    +
    1
    2
    BC

    AP
    =
    4
    5
    AB
    +
    2
    5
    BC
    =
    4
    5
    a
    +
    2
    5
    b

    m=
    4
    5
    ，n=
    2
    5
    ，
    m+n=
    6
    5
    ，
    故选：A
    点评：本考查了平面向量的运算，三角形法则，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在棱长为a的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，AC 与BD相交于点O．
    （Ⅰ）求直线 A1B 与平面ACC1A1所成的角； 
    （Ⅱ）求二面角 A1-BD-A 的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1的顶点到渐近线的距离为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    6名外语翻译者中有4人会英语，另外2人会俄语．现从中抽出2人，则抽到英语，俄语翻译者各1人的概率等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x2+3（a2+a）lnx-8ax
    （Ⅰ）若x=3是f（x）的一个极值点求a的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在其导函数f（x）′的单调区间上也是单调的，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AC=AB=AA1，E是BC的中点．
    （1）求异面直线AE与A1C所成的角；
    （2）若G为C1C上一点，且EG⊥A1C，试确定点G的位置；
    （3）在（2）的条件下，求二面角C-AG-E的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    AB为单位圆上的弦，P为单位圆上的动点，设f（λ）=|
    BP
    -λ
    BA
    |的最小值为M，若M的最大值Mmax=
    3
    2
    ，则|
    AB
    |的值等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的值域：
    （1）y=x3；
    （2）y=x
    1
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=lg
    2+2x+a•4x
    3
    ，若当x∈（-∞，1]时，f（x）有意义，则a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案