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    某学生在期中考试中数学、英语两门一好一差，为了在后半学期的月考及期末两次考试中提高英语成绩，他决定重点复习英语，结果两次考试英语成绩每次提高了10％，但数学成绩每次却下降了10％，这时恰好两门都得m分，这个学生这两门的期末总成绩比期中是

    [　　]
    A．

    提高了

    B．

    降低了

    C．

    未提未降

    D．

    是否提高与m的值有关

    答案：B
    解析：

    　　设期中数学成绩为x分，英语为y分，依题意x(1－10％)2＝m，y(1＋10％)2＝m，

    　　∴x＋y＝m()．∵＞2×＞2，∴x＋y＞2m．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网某学校为了了解该校高二学生期中考试数学成绩，在这个年级中抽取了部分学生的数学成绩进行统计分析，将所得成绩（成绩均为整数）整理后，按成绩从低到高分成5组，绘制了如图所示的频率分布直方图．已知成绩按从低到高的5个小组的频率之比为1～2～3～4～2，且第5小组的频数为10．
    （1）将频率分布直方图补充完整；
    （2）求这次统计分析的样本容量；
    （3）若90分以上为优生，请估计该校这次期中考试数学科的优生率（精确到0.01）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
    （1）图中语文成绩的众数是
    65
    65
    ；
    （2）求图中a的值；
    （3）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分和中位数（中位数要求精确到小数点后一位）；
    （4）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．
    分数段 [50，60） [60，70） [70，80） [80，90）
    x：y 1：1 2：1 3：4 4：5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•烟台一模）某校从参加高三年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），数学成绩分组及各组频数如下：[40，50），2；[50，60），3；[60，70），14；[70，80），15；[80，90），12；[90，100]．
    （Ⅰ）列出样本的频率分布表；
    （Ⅱ）估计成绩在85分以上学生的比例；
    （Ⅲ）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩[90，100]中选两位同学，共同帮助[40，50）中的某一位同学，已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校从参加高三年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），其样本频率分布表如下：
    分组 [40，50） [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） 合计
    频数 2 3 14 15 4
    频率 0.04 0.06 0.28 0.30 0.08
    （1）估计本次考试的平均分；
    （2）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[90，100）的学生中选两位同学，共同帮助成绩在[40，50）中的某一位同学，已知甲同学的成绩为42分，乙同学成绩为95分，求甲乙两同学恰被安排在同一小组的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某学校为了了解该校高二学生期中考试数学成绩，在这个年级中抽取了部分学生的数学成绩进行统计分析，将所得成绩（成绩均为整数）整理后，按成绩从低到高分成5组，绘制了如图所示的频率分布直方图．已知成绩按从低到高的5个小组的频率之比为1～2～3～4～2，且第5小组的频数为10．
    （1）将频率分布直方图补充完整；
    （2）求这次统计分析的样本容量；
    （3）若90分以上为优生，请估计该校这次期中考试数学科的优生率（精确到0.01）．
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