Question

13．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{3}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，则f（f（$\frac{1}{4}$））=（　　）

• A． $\frac{1}{9}$
• B． $\frac{1}{6}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． 1

Answer 1

分析 由分段函数解析式，先求f（$\frac{1}{4}$），再由f（f（$\frac{1}{4}$））的值．

解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{3}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，
可得f（$\frac{1}{4}$）=log₂$\frac{1}{4}$=-2，
则f（f（$\frac{1}{4}$））=f（-2）=3^-2=$\frac{1}{9}$．
故选：A．

点评 本题考查分段函数值的求法，注意各段的解析式的运用，考查运算能力，属于基础题．