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    计算：（1）
    ∫
    2
    1
    1
    x
    dx
    （2）
    ∫
    3
    1
    (2x-
    1
    x2
    )dx    ．
    分析：按照定积分的计算方法，先找到被积函数的原函数，然后运用微积分基本定理计算定积分即可．
    解答：解：（1）
    ∫
    2
    1
    1
    x
    dx    =lnx|12=ln2-ln1=ln2
    （2）
    ∫
    3
    1
    (2x-
    1
    x2
    )dx    ．=（x2+
    1
    x
    ）|1 3=（9+
    1
    3
    ）-（1+1）=
    22
    3
    点评：本题考查定积分的计算，运用微积分基本定理计算定积分的关键是找到被积函数的原函数，属于积分中的基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵A=
    4-2
    11
    ，向量α=
    4
    3
    ．
    （1）求A的特征值λ1，λ2和特征向量α1，α2；
    （2）计算A4α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：（1）∫
    2
    1
    		1-(x-1)2
    dx    ；
    （2）
    -2
    		3
    +i
    1+2
    		3
    i
    +(
    		2
    1+i
    )    2006    +
    (4-8i)2-(8i-4)2
    		11
    -
    		7
    i
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算1-
    C
    1
    11
    •2+
    C
    2
    11
    •22-
    C
    3
    11
    •23+…+
    C
    10
    11
    •210-211    =
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂统计资料显示，产品次品率φ与日产x（件）（x∈N且1≤≤89）的关系符合如下规律，又知每生产一件正品的盈利a元，每生产一件次品损失
    a
    2
    （a＞0）
    x 1   2 3 4 … 89
    φ
    2
    99
    1
    49
    2
    97
    1
    48
    		 …
    2
    11
    （1）将该厂日盈利额T（元）表示为日产量x（件）的函数．
    （2）为了获得最大盈利该厂的日产量应定为多少件？（取
    		3
    ≈1.7    计算）

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