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设函数. 若当时,不等式恒成立,则实数的取值范围是(   ).

A.          B.          C.           D.

 

【答案】

A

【解析】

试题分析:∵

所以g(x)是递增的奇函数。

由f(msinθ)+f(1-m)>2,

∴f(msinθ)-1>1-f(1-m),即g(msinθ)>g(m-1)

∴msinθ>m-1,∴1>m(1-sinθ)。

因为0<θ<时,>1,而m<

∴m1.故选A。

考点:本题主要考查函数的奇偶性、单调性,利用导数研究函数的单调性,恒成立问题解法。

点评:中档题,抽象不等式问题,武威要利用函数的奇偶性、单调性,转化成具体不等式。恒成立问题,往往要通过“分离参数法”转化成求函数的最值问题。本题比较典型。

 

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设函数.

(Ⅰ)若当取得极值,求a的值,并讨论的单调性;

(Ⅱ)若存在极值,求a的取值范围,并证明所有极值之和大于.

请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。

 

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