计算:(log215-log25)(log32+log92)=$\frac{3}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．计算：（log₂15-log₂5）（log₃2+log₉2）=$\frac{3}{2}$．

分析直接利用对数的运算性质化简求得答案．

解答解：（log₂15-log₂5）（log₃2+log₉2）
=$lo{g}_{2}\frac{15}{5}•（lo{g}_{3}2+lo{g}_{3}\sqrt{2}）$
=$lo{g}_{2}3•lo{g}_{3}{2}^{\frac{3}{2}}$
=$lo{g}_{2}3•\frac{3}{2}lo{g}_{3}2$
=$\frac{3}{2}$．
故答案为：$\frac{3}{2}$．

点评本题考查对数的运算性质，训练了换底公式的应用，是基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

8．

已知函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），把函数f（x）的图象沿x轴向左平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数g（x）的图象．关于函数g（x），下列说法正确的是（　　）

	A．	在[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上是增函数		B．	其图象关于直线x=-$\frac{π}{4}$对称
	C．	函数g（x）是奇函数		D．	当x∈[0，$\frac{π}{3}$]时，函数g（x）的值域是[-1，2]

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

9．（1）θ是第三象限角，且${sin^4}θ+{cos^4}θ=\frac{5}{9}$，求sin2θ；
（2）化简$\frac{{\sqrt{1-2sin{{10}°}cos{{10}°}}}}{{sin{{170}°}-\sqrt{1-{{sin}^2}{{170}°}}}}$
（3）已知$sinα+cosα=\frac{1}{5}（0＜α＜π）$，求$\frac{{sin（α-\frac{π}{4}）}}{2sinαcosα}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

6．函数f（x）=3^2x-a•3^x+2，若x＞0时，f（x）＞0恒成立，则实数a的取值范围是$a＜2\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

13．定义在R上的函数f（x）对任意实数a、b都有f（a+b）+f（a-b）=2f（a）•f（b）成立，且f（0）≠0．
（1）求f（0）的值；
（2）试判断f（x）的奇偶性；
（3）若存在常数c＞0使$f（\frac{c}{2}）=0$，试问f（x）是否为周期函数？若是，指出它的一个周期；若不是，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

3．已知f（x）=x-sinx，命题p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）＜0，则（　　）

	A．	p是假命题，￢p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）≥0		B．	p是假命题，￢p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）≥0
	C．	p是真命题，￢p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）≥0		D．	p是真命题，￢p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）≥0

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

10．命题“若x²+y²=0，x、y∈R，则x=y=0”的逆否命题是（　　）

	A．	若x≠y≠0，x、y∈R，则x²+y²=0		B．	若x=y≠0，x、y∈R，则x²+y²≠0
	C．	若x≠0且y≠0，x、y∈R，则x²+y²≠0		D．	若x≠0或y≠0，x、y∈R，则x²+y²≠0